W 1956 ukończył Państwową Wyższą Szkołę Filmową, Telewizyjną i Teatralną w Łodzi. W tym samym roku zadebiutował rolą Dujardina w sztuce "Ich głowy" Marcela Aymea w reżyserii Zdzisława Tobiasza w Teatrze Ateneum w Warszawie, z którym związany był aż do śmierci. Na ekranie zadebiutował w 1962 r. w Teatrze Telewizji "Pierwsze kroki". Widzowie pamiętają go z takich filmów i seriali, jak "Nie lubię poniedziałku", "Jak rozpętałem II wojnę światową", "Wielka miłość Balzaka", „ Człowiek z marmuru”, "Polskie drogi" czy "Kuchnia polska". W 2003 roku został odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski.
Pogrzeb Henryka Łapińskiego - data, miejsce
Henryka Łapińskiego pożegnała na Instagramie Magdalena Schejbal. Aktorka napisała: "Odszedł Henryk Łapiński. Henio. Najpiękniejsze róże zawsze były od Ciebie". Oprócz aktorki Henryka Łapińskiego będą mieli okazję pożegnać wszyscy żałobnicy, którym był bliski. Msza święta żałobna zostanie odprawiona 18 września o godzinie 13:40 na Starych Powązkach. Henryk Łapiński spocznie w rodzinnym grobie, a jego dokładna lokalizacja to kwatera 96 (rząd I, grób 18).