Leopold Kozłowski-Kleinman pochodził z rodziny żydowskiej. Urodził się w Przemyślanach na terenie dzisiejszej Ukrainy. W czasie II wojny światowej stracił rodziców w holocauście. Jego dziadkiem był Pejsach Brandwein, założyciel najsłynniejszej w Galicji kapeli klezmerskiej. Ojciec Herman Kleinman, był natomiast wybitnym koncertmistrzem i skrzypkiem.
W czasie okupacji Leopold Kozłowsk ukończył konserwatorium we Lwowie w klasie fortepianu i dyrygenturę w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Krakowie. Przez 23 lata kierował Zespołem Pieśni i Tańca Krakowskiego i Warszawskiego Okręgu Wojskowego. Pracował także w Teatrze Żydowskim w Warszawie i koncertował z cygańskim zespołem Roma.
Kozłowski komponował także muzykę filmową. Do jego najbardziej znanych dzieł należą: kompozycja do "Austerii" Jerzego Kawalerowicza, polska sekwencja z filmu „Wichry wojny” w reżyserii Dana Curtisa z Ali MacGraw i Robertem Mitchumem oraz ilustracja muzyczna do sekwencji cygańskiej filmu Jerzego Skolimowskiego „Wiosenne wody” z Nastassią Kinski.
Leopold Kozłowski występował także w filmowych epizodach. Zagrał m.in. inwestora Andrzeja Farbera w "Liście Schindlera" Stevena Spielberga, gdzie był także konsultantem muzyki gettowej oraz w filmie "Dwa księżyce".
W ostatnich latach aktywności zawodowej koncertował z Martą Bizoń, Katarzyną Jamróz, Kamilą Klimczak, czy też Katarzyną Zielińską. Była aktorka "Barw szczęścia" pożegnała kompozytora w emocjonalnym wpisie na Instagramie.
- Zawsze myślałam, że byłeś, jesteś i będziesz na zawsze mój Mistrzu. Dziś pękło nie tylko moje serce. Dzięki Tobie wiem, że trzeba kochać życie, ludzi, śpiewająco przeżywać każdy dzień i cieszyć się każdą wspaniałą chwilą. Dzięki Panu, Panie Leopoldziku robię to, co kocham i wiem, że człowiek musi uczyć się każdego dnia - napisała Katarzyna Zielińska.