Jak poinformowała rodzina aktora – Albert Finney zmarł po krótkiej chorobie w wieku 82 lat. Od kilku lat miał raka nerek. Był pięciokrotnie nominowany do Oscara, ale nagrody nie dostał. Nagrodzono go trzema Złotymi Globami i dwiema statuetkami przyznawanymi przez Brytyjską Akademię Sztuk Filmowych i Telewizyjnych (BAFTA). Za zasługi otrzymał z rąk brytyjskiej królowej tytuł szlachecki, którego przyjęcia odmówił.
Pierwszą nominację do Oscara otrzymał w 1964 r. za tytułową rolę w komedii przygodowej "Tom Jones" Tony'ego Richardsona. Drugą nominację dostał za występ w w ekranizacji "Morderstwa w Orient Expressie", gdzie wcielił się w detektywa Herkulesa Poirot.
Następne trzy nominacje do Oscara otrzymał za role w filmach "Garderobiany", "Pod wulkanem" i "Erin Brockovich".
W dwóch filmach o przygodach Jamesa Bourne’a - "Ultimatum Bourne’a" i "Dziedzictwo Bourne’a" - zagrał dr Alberta Hirscha. Jego ostatni film to "Skyfall" z 2012 roku, w roli Kincade’a.
W 1957 poślubił aktorkę Jane Wenham, z którą ma syna Simona. Po rozwodzie w 1970 ożenił się z francuską aktorką Anouk Aimée. Jego ostatnią żoną była Pene Delmage.