Matura poprawkowa matematyka 2026. Co na egzaminie? Zadania i odpowiedzi [ARKUSZE]

Matura poprawkowa matematyka 2026. Jakie zadania krążą w sieci?

W poniedziałek, 24 sierpnia 2026 roku, o godzinie 9:00 rozpoczął się najważniejszy egzamin poprawkowy tego roku. Matematyka tradycyjnie stanowi najczęściej poprawiany przedmiot – w tym roku deklarację przystąpienia do poprawki z tego przedmiotu złożyło niemal 36 tysięcy abiturientów. Nic dziwnego, że atmosfera wokół egzaminu jest niezwykle napięta, a w internecie lotem błyskawicy rozchodzą się nieoficjalne przecieki dotyczące konkretnych zadań.

Wśród opublikowanych w sieci materiałów można znaleźć zadania zamknięte, które doskonale wpisują się w standardowy poziom wymagań Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Dotyczą one klasycznych zagadnień, takich jak rachunek prawdopodobieństwa, równania wielomianowe oraz działania na wyrażeniach wymiernych.

Zadanie z prawdopodobieństwa

Treść zadania:

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Zdarzenie A polega na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek będzie większa od 10. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe: A. 1/36 B. 2/36 C. 3/36 D. 4/36

Rozwiązanie:

Aby rozwiązać takie zadanie, należy w pierwszej kolejności określić liczbę wszystkich możliwych wyników dwukrotnego rzutu kostką. Wynosi ona 36 (ponieważ 6 * 6 = 36). Następnie trzeba wskazać te zdarzenia sprzyjające, w których suma oczek przekracza 10. Są to wyłącznie trzy pary: (5,6), (6,5) oraz (6,6). Oznacza to, że prawdopodobieństwo wynosi dokładnie 3/36, czyli odpowiedź C.

Zadanie z równaniem wielomianowym

Treść zadania:

Suma wszystkich rozwiązań równania (x² - 4)(x² - 9) = 0 jest równa: A. -13 B. 0 C. 5 D. 13

Rozwiązanie:

W tym przypadku należy pamiętać, że iloczyn kilku nawiasów jest równy zero wtedy, gdy przynajmniej jeden z tych nawiasów wynosi zero. Trzeba zatem rozwiązać dwa prostsze równania: x² - 4 = 0 oraz x² - 9 = 0. Pierwsze równanie daje dwa rozwiązania: x = 2 oraz x = -2. Drugie równanie również ma dwa rozwiązania: x = 3 oraz x = -3. Aby otrzymać ostateczną odpowiedź, należy zsumować wszystkie cztery wyznaczone liczby: 2 + (-2) + 3 + (-3). Wynik końcowy to 0, czyli odpowiedź B.

Zadanie z wyrażeniem wymiernym

Treść zadania:

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-2), 0 oraz 2 wartość wyrażenia 4/(x² + 2x) : 5x/(4 - x²) jest równa wartości wyrażenia: A. (8 - 4x) / 5x² B. (4x - 8) / 5x² C. 20 / ((x + 2)² * (x - 2)) D. 20 / ((x + 2)² * (2 - x))

Rozwiązanie:

Przede wszystkim dzielenie ułamków należy zastąpić mnożeniem przez odwrotność drugiego ułamka. Otrzymuje się wtedy wyrażenie: 4/(x(x + 2)) * (4 - x²)/5x. W kolejnym kroku warto zauważyć, że licznik drugiego ułamka, czyli 4 - x², można rozpisać ze wzoru skróconego mnożenia jako (2 - x)(2 + x). Ponieważ w mianowniku pierwszego ułamka znajduje się wyrażenie (x + 2), które jest tożsame z (2 + x), można je skrócić. Po uproszczeniu otrzymuje się ostateczny wynik: (8 - 4x)/5x², co odpowiada odpowiedzi A.

W galerii poniżej znajdziesz arkusz maturalny z matematyki 2026

Kiedy będą znane oficjalne wyniki matury poprawkowej?

Oficjalne arkusze egzaminacyjne zostaną opublikowane przez Centralną Komisję Egzaminacyjną po zakończeniu dzisiejszych testów. Wtedy też będzie można zweryfikować, czy krążące w internecie zadania rzeczywiście znalazły się na tegorocznej poprawce.

Dla wszystkich zdających kluczową datą będzie jednak 11 września 2026 roku. To właśnie wtedy CKE ogłosi oficjalne wyniki matur poprawkowych. Osoby, które uzyskają co najmniej 30% punktów z poprawianego przedmiotu, otrzymają świadectwo dojrzałości, co pozwoli im na wzięcie udziału w rekrutacji uzupełniającej na uczelnie wyższe.