Aleksander Bednarz urodził się 6 stycznia 1941 roku w Drohobyczu. W 1962 roku ukończył Państwową Wyższą Szkołę Teatralną im. Ludwika Solskiego w Krakowie. 11 marca tego samego roku zadebiutował w teatrze.
Na swoim koncie ma liczne role teatralne, serialowe i filmowe. W 1999 roku został odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski z okazji obchodów 110-lecia Teatru Jaracza w Łodzi. W 1975 roku otrzymał Złotą Odznakę za zasługi dla Krakowa. W 1997 roku zdobył nagrodę wojewody łódzkiego. W 2009 roku został wyróżniony odznaczeniem Zasłużony dla Kultury Polskiej.
Bednarz znany był z roli majora Bienia w filmie PSY. Grał także w KRÓTKIM FILMIE O ZABIJANIU Kieślowskiego oraz RÓŻYCZCE Kolskiego. Ostatnio występował gościnnie w serialu PRAWO AGATY.
Aktor zmarł w niedzielę, 27.01.2013, po długiej i ciężkiej chorobie.