Groński urodził się 1939 r. Był był historykiem. Później pracował jako dziennikarz, pisarz i satyryk. W latach 80 objął funkcję kierownika w Teatrze Syrena, później znalazł pracę w Teatrze Żydowskim, gdzie oprócz pełnienia funkcji kierownika literackiego, pracował jako scenarzysta i tłumacz.
Oprócz tego, współpracował z kabaretami takimi jak - Szpak, Dudek, czy Pod Egidą. Pisał skecze, monologi i piosenki. W tym ostatnim kabarecie występował z satyrycznymi komentarzami do rzeczywistości.
Był autorem scenariuszy komedii Janusza Rzeszewskiego - "Lata dwudzieste... Lata trzydzieste..." (1983) oraz "Misja specjalna" (1987), a także szpiegowskiego filmu Czesława i Ewy Petelskich "Kim jest ten człowiek" (1984).
Jako dziennikarz współpracował z różnymi tygodnikami. Ostatnio pisał dla "Polityki", gdzie 12 grudnia ukazał się jego ostatni tekst.