Henryk Łapiński zadebiutował w 1962 r. w Teatrze Telewizji "Pierwsze kroki". Widzowie pamiętają go z takich filmów i seriali, jak "Nie lubię poniedziałku", "Jak rozpętałem II wojnę światową", "Wielka miłość Balzaka", „ Człowiek z marmuru”, "Polskie drogi" czy "Kuchnia polska". W 2003 roku aktor został odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski. Znany był także z dubbingu. Jego głos można usłyszeć m.in. w "Smerfach", gdzie był Homnibusem i w serii filmów o Asterixie i Obelixie, gdzie dubbingował Panoramixa.
W ostatniej drodze Henrykowi Łapińskiemu towarzyszył cały zastęp aktorów z Teatru Ateneum i Teatru Polskiego - czytamy w tekście aktora Rafała Dajbora na stronie e-teatr.pl. Zmarły aktor niezwykle związany był z parafią św. Karola Boromeusza na Powązkach. Uczestniczył w niedzielnych mszach, gdzie czytał pismo święte oraz dbał o groby Janusza Warmińskiego i Aleksandry Śląskiej.